色差儀作為顏色測(cè)量的光電儀器，在很多不同的行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用。為了讓色差儀測(cè)量數(shù)值符合不用行業(yè)的顏色檢測(cè)需求，CIE推薦出了多種用于色差計(jì)算的色差公式，其中就有CMC色差公式。下面就一起來(lái)聊聊CMC色差公式及該公式計(jì)算色差的方法。

什么是CMC色差公式？

CMC色差公式是1984年由F.J.J.Clarke，B.Rigg和R.McDonald在公式JPC79的基礎(chǔ)上修改后提出的，并由英國(guó)染色家協(xié)會(huì)（SDC）的顏色測(cè)量委員會(huì)（CMC）推薦使用。CMC色差公式的誤判比率最低，它比其他公式具有更好的目視一致性，因此較能符合人眼的要求，目前已得到廣泛應(yīng)用。

CMC（l:c）色差公式中，l表示明度加權(quán)值，調(diào)節(jié)明度的相對(duì)寬容量；c表示彩度加權(quán)值，調(diào)節(jié)彩度的相對(duì)寬容量。行業(yè)不同，可以通過(guò)調(diào)節(jié)l或c的值，調(diào)整明度和飽和度對(duì)總色差的影響程度。對(duì)于紡織品來(lái)說(shuō)，l=2，c=1，即CMC（2：1）；對(duì)于一般評(píng)價(jià)，如涂料、塑料行業(yè)，l=1，c=1，即CMC（1：1）。

用CMC色差公式怎么計(jì)算色差？

在CIELAB顏色空間中，CMC(l:c)公式把標(biāo)準(zhǔn)色周?chē)囊曈X(jué)寬容量定義為橢圓。橢圓內(nèi)部的顏色在視覺(jué)上和標(biāo)準(zhǔn)色是一樣的，而在橢圓外部的顏色和標(biāo)準(zhǔn)色就不一樣了。在整個(gè)CIELAB顏色空間中，橢圓的大小和離心率是不一樣的。以一個(gè)給定的標(biāo)準(zhǔn)色為中心的橢圓的特征，是由相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)色在△L*、△C、△H方向上的兩半軸的長(zhǎng)度決定的。用橢圓方程定義的色差公式△ECMC(l:c)如下所示：

式中：

由公式可見(jiàn)，它是根據(jù)顏色在CIELAB空間的位置，根據(jù)色調(diào)、明度和彩度對(duì)于總色差的貢獻(xiàn)不同，而改變L*、C*和H*在色差中的份額加權(quán)數(shù)，相對(duì)于色調(diào)差，分別選擇l和c的值，以便提供明度差和彩度差的最合適加權(quán)值。一般根據(jù)對(duì)色差的可察覺(jué)性目視測(cè)試結(jié)果，將l和c都定位1，即l=c=1，稱為CMC（1:1）公式。為了預(yù)測(cè)色差的可接受性，有時(shí)把l和c定位大于1，如CMC（2:1）公式。

CMC色差公式公式的優(yōu)點(diǎn)：

由于CMC色差公式比CIELAB公式具有更好的視覺(jué)一致性，所以對(duì)于不同顏色產(chǎn)品的質(zhì)量控制都可以使用與顏色區(qū)域無(wú)關(guān)的“單一閾值（Single number tolerance）”，從而給顏色測(cè)量和色差的儀器評(píng)價(jià)帶來(lái)了很大的方便。

因此，CMC公式推出以后得到了廣泛的應(yīng)用，許多國(guó)家和組織紛紛采用該公式來(lái)替代CIELAB公式。1988年，英國(guó)采納其為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)BS6923（小色差的計(jì)算方法），1989年被美國(guó)紡織品染化師協(xié)會(huì)（American Association of Textile Chemist and Colorist）采納為AATCC 檢測(cè)方法173-1989，后來(lái)經(jīng)過(guò)修改改為AATCC 檢測(cè)方法173-1992，1995年被并入國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 105（紡織品－顏色的牢度測(cè)量），成為J03部分（小色差計(jì)算）。在我國(guó)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)GB/T 8424.3-2001（紡織品色牢度試驗(yàn)色差計(jì)算）和GB/T 3810.16-1999（陶瓷磚實(shí)驗(yàn)方法第十六部分：小色差的測(cè)定）中也采納了CMC色差公式。在印刷行業(yè)中，現(xiàn)行的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)依然采用的CIELAB色差公式，部分企業(yè)在實(shí)際生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)了該色差公式的不足之處，在企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中開(kāi)始采用CMC色差公式。